userapps/opensource/sshd/libtommath/bn_fast_mp_montgomery_reduce.c

   1 /* LibTomMath, multiple-precision integer library -- Tom St Denis
   2  *
   3  * LibTomMath is library that provides for multiple-precision
   4  * integer arithmetic as well as number theoretic functionality.
   5  *
   6  * The library is designed directly after the MPI library by
   7  * Michael Fromberger but has been written from scratch with
   8  * additional optimizations in place.
   9  *
  10  * The library is free for all purposes without any express
  11  * guarantee it works.
  12  *
  13  * Tom St Denis, tomstdenis@iahu.ca, http://math.libtomcrypt.org
  14  */
  15 #include <tommath.h>
  16
  17 /* computes xR**-1 == x (mod N) via Montgomery Reduction
  18  *
  19  * This is an optimized implementation of mp_montgomery_reduce
  20  * which uses the comba method to quickly calculate the columns of the
  21  * reduction.
  22  *
  23  * Based on Algorithm 14.32 on pp.601 of HAC.
  24 */
  25 int
  26 fast_mp_montgomery_reduce (mp_int * x, mp_int * n, mp_digit rho)
  27 {
  28   int     ix, res, olduse;
  29   mp_word W[MP_WARRAY];
  30
  31   /* get old used count */
  32   olduse = x->used;
  33
  34   /* grow a as required */
  35   if (x->alloc < n->used + 1) {
  36     if ((res = mp_grow (x, n->used + 1)) != MP_OKAY) {
  37       return res;
  38     }
  39   }
  40
  41   {
  42     register mp_word *_W;
  43     register mp_digit *tmpx;
  44
  45     _W = W;
  46     tmpx = x->dp;
  47
  48     /* copy the digits of a into W[0..a->used-1] */
  49     for (ix = 0; ix < x->used; ix++) {
  50       *_W++ = *tmpx++;
  51     }
  52
  53     /* zero the high words of W[a->used..m->used*2] */
  54     for (; ix < n->used * 2 + 1; ix++) {
  55       *_W++ = 0;
  56     }
  57   }
  58
  59   for (ix = 0; ix < n->used; ix++) {
  60     /* mu = ai * m' mod b
  61      *
  62      * We avoid a double precision multiplication (which isn't required)
  63      * by casting the value down to a mp_digit.  Note this requires
  64      * that W[ix-1] have  the carry cleared (see after the inner loop)
  65      */
  66     register mp_digit mu;
  67     mu = (((mp_digit) (W[ix] & MP_MASK)) * rho) & MP_MASK;
  68
  69     /* a = a + mu * m * b**i
  70      *
  71      * This is computed in place and on the fly.  The multiplication
  72      * by b**i is handled by offseting which columns the results
  73      * are added to.
  74      *
  75      * Note the comba method normally doesn't handle carries in the
  76      * inner loop In this case we fix the carry from the previous
  77      * column since the Montgomery reduction requires digits of the
  78      * result (so far) [see above] to work.  This is
  79      * handled by fixing up one carry after the inner loop.  The
  80      * carry fixups are done in order so after these loops the
  81      * first m->used words of W[] have the carries fixed
  82      */
  83     {
  84       register int iy;
  85       register mp_digit *tmpn;
  86       register mp_word *_W;
  87
  88       /* alias for the digits of the modulus */
  89       tmpn = n->dp;
  90
  91       /* Alias for the columns set by an offset of ix */
  92       _W = W + ix;
  93
  94       /* inner loop */
  95       for (iy = 0; iy < n->used; iy++) {
  96           *_W++ += ((mp_word) mu) * ((mp_word) * tmpn++);
  97       }
  98     }
  99
 100     /* now fix carry for next digit, W[ix+1] */
 101     W[ix + 1] += W[ix] >> ((mp_word) DIGIT_BIT);
 102   }
 103
 104
 105   {
 106     register mp_digit *tmpx;
 107     register mp_word *_W, *_W1;
 108
 109     /* nox fix rest of carries */
 110     _W1 = W + ix;
 111     _W = W + ++ix;
 112
 113     for (; ix <= n->used * 2 + 1; ix++) {
 114       *_W++ += *_W1++ >> ((mp_word) DIGIT_BIT);
 115     }
 116
 117     /* copy out, A = A/b**n
 118      *
 119      * The result is A/b**n but instead of converting from an
 120      * array of mp_word to mp_digit than calling mp_rshd
 121      * we just copy them in the right order
 122      */
 123     tmpx = x->dp;
 124     _W = W + n->used;
 125
 126     for (ix = 0; ix < n->used + 1; ix++) {
 127       *tmpx++ = (mp_digit)(*_W++ & ((mp_word) MP_MASK));
 128     }
 129
 130     /* zero oldused digits, if the input a was larger than
 131      * m->used+1 we'll have to clear the digits */
 132     for (; ix < olduse; ix++) {
 133       *tmpx++ = 0;
 134     }
 135   }
 136
 137   /* set the max used and clamp */
 138   x->used = n->used + 1;
 139   mp_clamp (x);
 140
 141   /* if A >= m then A = A - m */
 142   if (mp_cmp_mag (x, n) != MP_LT) {
 143     return s_mp_sub (x, n, x);
 144   }
 145   return MP_OKAY;
 146 }