userapps/opensource/sshd/libtommath/bn_mp_montgomery_setup.c

   1 /* LibTomMath, multiple-precision integer library -- Tom St Denis
   2  *
   3  * LibTomMath is library that provides for multiple-precision
   4  * integer arithmetic as well as number theoretic functionality.
   5  *
   6  * The library is designed directly after the MPI library by
   7  * Michael Fromberger but has been written from scratch with
   8  * additional optimizations in place.
   9  *
  10  * The library is free for all purposes without any express
  11  * guarantee it works.
  12  *
  13  * Tom St Denis, tomstdenis@iahu.ca, http://math.libtomcrypt.org
  14  */
  15 #include <tommath.h>
  16
  17 /* setups the montgomery reduction stuff */
  18 int
  19 mp_montgomery_setup (mp_int * n, mp_digit * rho)
  20 {
  21   mp_digit x, b;
  22
  23 /* fast inversion mod 2**k
  24  *
  25  * Based on the fact that
  26  *
  27  * XA = 1 (mod 2**n)  =>  (X(2-XA)) A = 1 (mod 2**2n)
  28  *                    =>  2*X*A - X*X*A*A = 1
  29  *                    =>  2*(1) - (1)     = 1
  30  */
  31   b = n->dp[0];
  32
  33   if ((b & 1) == 0) {
  34     return MP_VAL;
  35   }
  36
  37   x = (((b + 2) & 4) << 1) + b; /* here x*a==1 mod 2**4 */
  38   x *= 2 - b * x;               /* here x*a==1 mod 2**8 */
  39 #if !defined(MP_8BIT)
  40   x *= 2 - b * x;               /* here x*a==1 mod 2**16 */
  41 #endif
  42 #if defined(MP_64BIT) || !(defined(MP_8BIT) || defined(MP_16BIT))
  43   x *= 2 - b * x;               /* here x*a==1 mod 2**32 */
  44 #endif
  45 #ifdef MP_64BIT
  46   x *= 2 - b * x;               /* here x*a==1 mod 2**64 */
  47 #endif
  48
  49   /* rho = -1/m mod b */
  50   *rho = (((mp_digit) 1 << ((mp_digit) DIGIT_BIT)) - x) & MP_MASK;
  51
  52   return MP_OKAY;
  53 }